根式数学课件

时间:2024-06-15 08:00:16
根式数学课件

根式数学课件

日子如同白驹过隙,新的机遇和挑战向我们走来,请一起努力,写一份课件吧。是不是无从下笔、没有头绪?下面是小编精心整理的根式数学课件,希望对大家有所帮助。

一、教学内容分析

本节课是人教版九年级上册第21章二次根式第一节二次根式第一课时的内容,它是前面学习的数的开方的后继学习,也是学习二次根式的运算的基础,他在整个初中阶段起着重要的作用,贯穿始终,为后继学习打下夯实的基础。

二、学生情况分析

本节课是在数的开方的有关知识的基础上展开的,有了一定知识基础,并且在勾股定理中有所运用,他们并不陌生,所以只要我们连接好新旧知识,学生很容易接受,加强新旧知识的联系,化为知为已知。

三、教学目标、

1、知识与技能

(1)理解二次根式的概念、

(2)二次根式有意义的判定、

2、过程与方法

(1)先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出二次根式概念。

(2)再对概念的内涵进行分析,得出二次根式成立的条件,并运用这一条件进行二次根式有意义的判断。

3、情感、态度与价值观

通过本节的学习培养学生、准确归纳概念的科学精神,经过探索二次根式是否有意义,发展学生观察、分析、发现问题的`能力。

四、教学重难点

1、重点、形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;

2、难点、利用“ (a≥0)”解决具体问题、

五、教学方法

启发式教学法

六、教学过程

导入新课(问题导入)

请同学们独立完成下列三个问题、

问题1、7的算术平方根是( )。

问题2、直角三角形的两条直角边分别为5和4,斜边为( )。 问题3、正方形的面积为S,则它的边长为( )。

推进新课

一、二次根式的定义

很明显√7、√41、√S都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子。我们就把它称为二次根式。因此,一般地,我们把形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,“√”称为二次根号。 想一想、为什么一定要加上a≥0这一条件?

教师引导学生说出只有正数和零才有平方根,负数没有平方根。

(1)—1有算术平方根吗?

(2)0的算术平方根是多少?

(3)当a<0时,√a有意义吗?

说明、负数没有平方根,更没有算术平方根。

(4)√a表示什么含义?

目的、让学生了解算术平方根与二次根式的联系。

二、应用迁移

1、 对二次根式概念的考查

下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式、

√2、√3、1/x 、√x(x≥0)、√0、—√2、1/(x+y)、√x+y(x≥0、y≥0)

分析、看是否为二次根式,关键看是否满足√a(a≥0)的形式。 解、略

点拨、二次根式应满足两个条件、第一,有二次根号;第二,被开方数是非负数。

2、 对二次根式被开方数范围的考查

当x为多少时,√3x—1在实数范围内有意义?

分析、有二次根式的定义可知。被开方数一定要大于或等于0,所以3x—1≥0,√3x—1在实数范围内有意义。

解、由3x—1≥0,得x≥1/3,

当x≥1/3时,√3x—1在实数范围内有意义。

点拨、要使二次根式有意义,必须满足被开方数要大于或等于0。

三、巩固提高

1、下列式子中,是二次根式的是( )

A、—√7 B、三次根号7 C、√x D、x

2、当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?

(1)√x—3 ;(2)√2/3—4x ;(3)√—5x ;(4)√/x/+1

四、本课小结

本节要掌握、

1、 形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,“√”称为二次根号。

2、 要使二次根式有意义,必须满足被开方数要大于或等于0。

五、教学反思

1、本节课从旧知识引入,降低难度,激发了求知欲,和进一步探索的欲望。

2、本节课重点培养了学生的思维能力,使学生真正理解概念。

3、学生用字母表示数还不熟练还有一部分同学错误认为a表示正数,—a表示负数。所以还应加强符号教学。

4、对以前的完全平方式运用欠佳,所以应加强知识之间的综合运用能力。

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